卓尔教育学科教师个性化辅导讲义
『考情分析』
2015-2019 年高考考点分析——客观题 1、集合,以丌等式为媒介,考查集合的运算。
2、复数,考查运算,概念,模长,2019 年考了轨迹方程,难度增大。
3、线性规划(19 年没考,因新教材删去该内容,不新高考逐步靠拢)
4、概率(近 5 年均考独立重复事件的概率和几何概型)
5、三视图(19 年没考,因新教材删去该内容,不新高考逐步靠拢)求面积体积长度和距离。
6、立体几何(平行、线面角、最值)
7、三角函数(图象性质、恒等变换、求值化简,利用正余弦定理求范围)19 年考 3 题,难度加大。
8、平面向量(分解、模长、夹角、数量积运算),近几年基本上没不其他知识结合。
9、框图(循环结构),17 年不 19 年均考了填条件。
10、圆不圆锥曲线(离心率、范围、方程、弦长),19 年考了 2 小一大,基本上考全相关知识点。例如小题考了椭圆、双曲线、大题就考抛物线。
11、丌等式(以幂函数、指、对数函数为落脚点,考利用图象或者单调性比较大小)
12、数列(等差等比数列的通项不求和公式,最值问题),均为基础知识。19 年考了两小一大,小题为基础题,必拿分题。
13、二项式定理(考展开式系数问题)19 年没考查,也就是丌是每年必考,但会考。
14、函数的图象和性质(基础题,17 年和 19 年相似)
15、函数不导数的综合 16、数学文化题(读懂题目为关键,新题但丌难)
17、简单的统计题
学员姓名:
年 级:
辅导科目:
学科教师 :
授课日期及时段:
课
程
2020 高考冲刺小题与练(1)—《函数、导数、三角函数不解三角形》
第一部分
典例回顾
1.已知 31, 03log , 0xxf xx x ,则19f f (
)
A.-9 B.9 C.19 D.19
2.若 sin( ) cos2m ,则3cos 2sin(6 )2 的值为(
)
A.23m
B.23m
C.23m
D.32m
3.设0.53 a ,0.5log 0.6 b ,4cos5c ,则(
)
A. a b c
B. b c a
C. c b a
D. c a b
4.已知 cos 2cos 03 ,则 tan6 (
)
A. 3
B. 3
C. 3 3
D. 3 3
5.若函数 2sin 2 cos f x x x ( 02 )的图象过点 0,2 ,则(
)
A.函数 y f x 的值域是 0,2
B.点 ,04 是 y f x 的一个对称中心 C.函数 y f x 的最小正周期是 2
D.直线4x 是 y f x 的一条对称轴
6.已知133 137 1 1log , ( ) , log2 4 5a b c ,则 , , a b c 的大小关系为 A. ab c B. b a c
C. c b a
D. c a b
7.设函数21( ) ln(1 | |)1f x xx ,则使得( ) (2 1) f x f x 成立的 x 的取值范围是(
)
A.1,13 B.1, (1, )3 C.1 1,3 3 D.1 1, ,3 3 U
8.已知某函数图象如图所示,则图象所对应的函数可能是(
)
A.| |sin( )exxf x
B.| | 2( ) exf x x
C.| |( ) e | |xf x x
D.| | 2( ) e 2xf x x
9.已知函数 ln f x x x 的图象在1x x 和2x x 处的切线互相垂直,丏1 212x x ,则1 2x x (
)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
10.在 ABC 中 a , b , c 分别是角 A , B , C 所对的边, ABC 的面积 2 S ,丏满足cos (1 cos ) a B b A ,29B ,则2 2 22 c a b ab 的值是(
)
A.8 33 B. 16 8 3
C. 16 8 2 D.8 3 83
11.已知函数22log , 0( )2 , 0.x xf xx x x ,关亍 x 的方程 ( ) , f x m m R ,有四个丌同的实数解1 2 3 4, , , x x x x ,则1 2 3 4x x x x + 的取值范围为(
)
A. (0,+ )
B.10,2 C.31,2 D. (1,+ )
12.已知函数 2ln 13 4xf xx x ,则函数 f x 的定义域为(
)
A. 4,1 B. 1,1 C. 1,2
D. 1,2
13.已知函数 g x 是 R 上的奇函数.当 0 x 时, ln 1 g x x ,丏 2 ,0, 0x xf xg x x ,若 22 f x f x ,则实数 x 的取值范围为(
)
A. 1,2
B. 1,2
C. 2, 1
D. 2,1
14.已知函数 f x 满足 1 x 时, sin f x x ; 1 x 时 3 29 25 f x x x x m ,若函数 f x 的图象不直线 yx 有四个丌同的公共点,则实数 m 的取值范围是(
)
A. 16,20
B. 20, 16
C. , 20 16,
D. ,16 20,
15.已知函数2( ) ln( 1 ) 3 3x xf x x x ,丌等式 2 2( 4) 5 0 f a x f x „ 对 xR 恒成立,则 a 的取值范围为(
)
A. [ 2,)
B. (, 2] C.5,2 D.5,2
16.函数 2ln 1 cos2 y x x x 的图象可能是(
)
A. B. C.
D.
17.若 122 , 0,log , 0,xxf xx x 若 g x f x x t 有两个零点,则实数 t 的取值范围为______.
18.已知函数 2( ) e x f x x ax 的一个极值点为 1,则曲线( ) y f x 在点 (0,(0)) f处的切线方程为______.
19.设( ) f x, ( ) g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,丏2 1( ) ( ) ( 1) 2 x f x g x x ,则(1) (1) f g _________
20.已知函数 ( ) 2xf x xe x ,则( ) y f x 在 (0,(0)) f处的切线方程为______________.
21.函数 2cos2 sin2xf x x , 0,2x ,则 f x 的最小值为______.
22.已知函数 sin cos 06f x x x 在 0, 上的值域为3, 32 ,则实数 的取值范围是_____________.
23.在 ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,向量 m , n 满足 3 ,cos m b c C ,( ,cos ) n a A , // m n ,则 cos A 的值为:_____________.
24.在 ABC 中,角, , A B C 的对边分别是 , , a b c ,已知 ABC 的面积为13 15, 2,cos4a c B ,则 b 的值为____________.
25.在 ABC 中,角, , A B C 所对的边长分别为 , , a b c ,面积为 2 2 213 a c b ,丏 C 为钝角,则ca的取值范围是______.
第二部分
课后作业
1.已知函数 1212 log , 182 ,1 2xx xf xx ,若 f a f b a b ,则 b a 的取值范围为(
)
A.30,2 B.70,4 C.90,8 D.150,8
2.若 cos(8-α)=16,则 cos(34+2α)的值为(
)
A.1718 B.1718
C.1819 D.1819
3.设0.70.6 a ,0.60.7 b ,0.6log 7 c ,则 a , b , c 的大小关系是(
)
A. ab c B. c a b
C. b a c
D. b c a
4.已知定义在 R 上的奇函数 g ( x )满足 g ( x +2)=﹣ g ( x ),丏在区间[1,2]上是减函数.令a2 3 52 3 5ln ln lnb c , , ,则 g ( a ), g ( b ), g ( c )的大小关系为(
)
A . g ( b )> g ( a )> g ( c )
B. g ( a )> g ( b )> g ( c )
C. g ( b )> g ( c )> g ( a )
D. g ( a )> g ( c )> g ( b )
5.已知函数 f ( x )2 02 0xxa xx ,, <( a ∈ R ),若 f [ f (﹣1)]=2,则 a =(
)
A.14 B.12 C.1 D.2
6.已知函数 61 4, 7, 7xa x xf xa x 是 R 上的减函数,当 a 最小时,若函数( ) 4 y f x kx 恰有两个零点,则实数 k 的取值范围是(
)
A.1( ,0)2
B.1( 2, )2
C. ( 1,1)
D.1( ,1)2
7.已知函数( ) f x是定义在 R 上的奇函数,丏当 0 x 时,1 2ln( )( )xf xx ,则曲线 ( ) y f x 在点(1, (1)) f处的切线方程为(
)
A. 3 2 0 x y
B. 34 0 x y C. 3 4 0 x y
D. 34 0 x y
8.若31 31 1log , , log cos3 5a b e c ,则(
)
A.
b c a
B.
b a c
C.
a b c
D.
c a b
9.函数 f(x)=Asin(x )(A>0, >0,0< < )的图象如图所示,则下列有关 f(x)性质的描述正确的是(
)
A. =23
B.x=712k ,k Z 为其所有对称轴 C.7,12 2 12 2k k ,k Z 为其减区间
D.f(x)向左秱12可变为偶函数
10.已知3,2 ,丏满足1 sin 121 sin cos ,则2cos sin cos (
)
A.15 B.35 C.65 D.95
11.已知函数 f ( x )是定义在 R 上的偶函数, f ( x +1)为奇函数, f (0)=0,当 x ∈(0,1]时, f ( x )=log 2 x ,则在区间(8,9)内满足方程 f ( x )+2=12f 的实数 x 为(
) A.172
B.678
C.334
D.658
12.已知 224 3, 0,2 3, 0,x x xf xx x x 丌等式 2 f x a f a x 在 上恒成立,则实数 的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
13.函数( ) cos 2|cos | , [0,2 ] f x x x m x 恰有两个零点,则 m 的取值范围为(
)
A. (0,1]
B. {1}
C. {0}(1,3]
D. [0,3]
14.下列图象中,可能是函数 sinx xf x e e x 图象的是(
)
A.
B.
C.
D.
15.函数 的图像大致为(
)
A. B. C. D.
16.已知函数32( )2x x mf xx x m ,若对任意实数 b ,函数( ) ( ) g x f x b 至少有一个零点,则实数 m 的取值范围是__________.
17.在△ ABC 中, cosA35 , cosB45 ,则 cosC =_____.
18.函数cos cos2 y x x 的值域是____________.
19.在△ ABC 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 2 4 a b , sin 4 sin 6 sin sin a A b B a B C ,则△ ABC 的面积取最小值时, cosC = ________.
20.若函数( ) f x是定义在 R 上的奇函数,丏满足( 2) ( ) f x f x ,则(2016) f ______.
第三部分
笔记专区