期末复习（一）
集合与逻辑
班 级
姓 名
【课前预习】
1. 已知集合 { }2| 3 4 0 = A x R ax x ? - = .若 A 中只有一个元素，则实数 a 的取值范围为
.
2.已知全集为 = U R , [ 1,3),[2,4] A B ,如图阴影部分所表示的集合 为
.
3.集合 A={x|1£ x<5} ， B=[-a,a+3] ，若 AÍ B ，则实数 a 的取值范 围是
.
4.已知集合 2| 3 2 0, , |0 5, A x x x x R B x x x N ，则满足条件 A C B 的集合 C 的个数为
.
5.已知集合 U =(1,7) ， A=[2,5) ， B=[3,7) ，则 (C U A)È(C U B) =
. 6.集合 2| 9 10 0 A x x x ， | 1 0 B x mx ，且 AÇB= B ，则 m 的取值集合 是
.
7.(多选题)下列说法正确的是（
）
A．“ 1 a ”是“21 a ”的充分不必要条件;
B．“ a b ”是“2 2ac >bc”的充要条件 C．命题“ x R ，21 0 x ”的否定是“ x R ，使得21 0 x ” D．已知函数 y f x 的定义域为 R ，则“ 00 f ”是“函数 y f x 为奇函数”的必要不充分条件．
8. 已知条件 p：x＞a，条件 q：
1 1 x ．若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是
．
9. 已知 24 f x x x m ， 2log g x x ，若“ 11,4 x ， 22,4 x ，使得 1 2f x g x 成立”为真命题，则实数 m的取值范围是
．
10.已知全集 U R ，集合 A={x|log 2 (x-1)£3} ，， { | } B x x a ．如果 A B 枪 ? ，则实数 a 的取值范围为
．
【典型例题】
例 1.已知函数 4log f x x ，1,416x 的值域是集合 A ,关于 x 的不等式3122x ax a R 的解集为 B ，集合51xC xx ≥0 ，集合 1 2 1 0 D x m x m m .
（1）若 A B B U ,求实数 a 的取值范围； （2）若 D C 求实数 m 的取值范围.
例 2.已知命题：“ | 1 1 x x x ，使等式20 x x m 成立”是真命题．
（1）求实数 m 的取值集合 M；
（2）设不等式 ( )( 2) 0 x a x a 的解集为 N，若 x∈N 是 x∈M 的必要条件，求 a 的取值范围．
）
期末复习（一）
【 课外作业】
】
班级
姓名
1.集合 b a B a A , , log , 32 ，若 2 B A ，则 B A =
.
2.设集合 A={x|x 2 +x-2<0} ， B=(-1,0) ，则 C A B =
.
3.某次月考数学优秀率为 70%，语文优秀率为 75%，则这两门学科都优秀的百分率至少为
.
4.已知 [ , 3) A a a ， ( , 1] [5, ) B ，若 AÇB¹ f ，则实数 a 的取值范围是
.
5.已知集合2{ | log 1} A x x , { | B k 函数1 4( )kf xx 在 (0, ) 上是增函数}.则 ( )RC A B È =
．
6.已知 P＝{x|x2 －8x－20≤0}，非空集合 S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若 x∈P 是 x∈S 的必要条
件，则实数 m 的取值范围是
．
7. 若命题“∃ x 0 ∈R R，使得 3 x20 ＋2 ax 0 ＋1<0”是假命题，则实数 a 的取值范围是____________．
8．（多选题）下列命题正确的是（
）
A．“ 1 a ”是“11a ”的必要不充分条件；B．若 , a bR ，则 2 2b a b aa b a b
C． 命题“ 00, x ，0 0ln 1 x x ”的否定是“ 0, x ， ln1 x x ” D．设 a R ，“ 1 a ”，是“函数 1xxa ef xae在定义域上是奇函数”的充分不必要条件
9．集合1{ | 0}1xA xx ， { || | } B x x b a ，若“ 1 a ”是“ A B ”的充分条件，则实数 b 的取值范围是
．
10．若命题 p:“2log 1 1 m ”, 与命题 q: “函数2( ) 2 + f x x mx m 图像与 x 轴至多一个交点”至少有一个是真命题，则实数 m 的取值范围是
．
11.在① A B ；②R RC B C A ；③ A B A ；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的实数 a 存在，求 a 的取值范围；若不存在，说明理由. 问题：已知集合 2log ( 1) 1, A x x x R ， ( )( 4 ) 0, B x x a x a x R ，是否存在实数 a ，使得
? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
12.已知集合 2| 5 14 A x y x x , 集合 212| log 6 1 B y y x x , 集合 | 1 2 1 C x m x m .
(1)求 AÇB ;
(2)若 A C A U ,求实数 m 的取值范围.
13.已知 p：24 12 0 x x - + + ?，q：2 22 1 0( 0) x x m m - + - ?．
（1）若 p 是 q 充分不必要条件，求实数 m的取值范围；
（2）若“ ”是“ ”的充分条件，求实数 m的取值范围．