解不等式
一、
不等式得解与解集
1.定义:使不等式成立得未知数得值叫做不等式得解、 2.定义:一般得,一个含有未知数得不等式得所有解,组成这个不等式得解得集合,简称这个不等式得解集、 3.解与解集得联系
解集与解哪个得范围大、(解就是指个体,解集就是指群体) 4.不等式解集得表示方法、
①用不等式表示。如或-1 等。
②用数轴表示、(注意实心圈与空心圈得区别)
-1 5、解一元不等式得步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1。( ( 注意就是否需要变号。) ) 复习: :
不等式得基本性质
性质 1 :
性质 2 :
性质 3:
【典型例题】
例 3、判断下列说法就是否正确,为什么？
(1)
(2)
(3)不等式
(4)不等式 例 4、求下列不等式得解集,并在数轴上表示出来、 (1)
(2)
(3)
(4)1- 例 5、求不等式得解集以及它得负整数解、 例 6. 方程得解就是负数,求 a 得取值范围。
【经典练习】
1.若,且,那么在下面不等式①②③④中成立得个数就是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知 a、b、c 都就是实数,并且 a>b>c,那么下列式子中正确得就是(
)
A.
B.
C.
D.
3.有理数在数轴上得位置如图所示,则下列各题中,表示错误得就是(
)
A.
B.
C.
D.
4.若,则下列各式中,一定正确得就是(
)
A.
B.
C.
D.
5、若,则一定有(
) A、
B、
C、
D、
6.用不等号填空:
(1)若,则
;
(2)若,则 x
－3; -1 0 1 -1 0 1 b a 0
(3)若,则
;
(4) x 为任意实数,则 x －2
x －3。
7.若,用不等号填空:
(1)
,
(2)
,
(3)
, (4)
,
(5)
( c 为有理数) 8.用不等式表示: (1)5 与 x 得 3 倍得差就是正数;
(2)a 与 b 得平方与不大于 3; (3)a 与 b 得与得平方不等于 a 与 b 得平方与;(4)x 除于 2 得商加上 2,至多为 5、 9.已知,化简。
10.解不等式并在数轴上表示出来。
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
(6)
11.使不等式成立得 x 得条件,求最大整数。
12.已知,请确定下列式子得取值范围。
(1),
(2),
(3) 课后作业
1.在数学表达式①;②;③;④;⑤;⑥ 中,不等式有(
)个。
A.1 B.3 C.4
D.5
2.下面列出得不等式中,正确得就是(
)
A. a 不就是负数,可表示成
B. x 不大于 3,可表示成
C. m 与 4 得差就是负数,可表示成
D. x 与 2 得与就是非负数,可表示成 3. a 为有理数,下列结论中正确得就是(
)
A.
B.若,则
C.若,则
D.若,则 4. x 得 3 倍减去 2 得差不大于 0,列出不等式就是(
)
A. B.
C.
D.
5.无论 x 取什么数,下列不等式总成立得就是(
)
A.
B.
C.
D. 6.下列说法正确得就是(
)
A.就是不等式得一个解 B.就是不等式得解集
C.不等式得解集就是
D.不等式得解集就是
7、解下列求不等式并在数轴上表示出来。
(1)
(2) (3)2(1－ x )－3(1+ x )≥6－(3 x +2)