整式的加减学案
一、【本章基本概念】
1 1 、 ______ 和 ______ 统称 整式。
① 单项式：由
与
的 乘积．．式子称为单项式 。
单独一个数或一个字母也是单项式，如 a a
，5 5 。
·单项式的系数：单式项里的
叫做单项式的系数。
·单项式的次数：
单项式中
叫做单项式的次数。
②多项式: : 几个
的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的
，不含字母的项叫做
。
·多项式的次数：多项式里
的次数，叫做多 项式的次数。
·多项式的命 名 ：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：
3n4 4 － 2n2 2 ＋1 1 是一个四次三项式。
2 2 、本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】
1 1 、在 , , 中，单项式
多项式有：
。
2 2 、填一填
整式
- -a ab b
πr r2 2
- -a a +b
A A3 3 b b 2 2 - - 2a2 2 b b 2 2 +b3 3 - -7ab+5
系数
次数
项
3 3 、一种商品每件 a a 元，按成本增加 20% 定出的价格是
；后来因库存
3 2 2 21 1 2, 3, 1, , , ,4 , ,4 3xy x x y m n x abx x 2b232ab24 5 3 y x
积压，又以原价的八五折出售，则现价是
元；每件还能盈利
元。
4 4 、已知 单项式- - 7x2 2 y y m m的次数是
7 7 ，则 则 m=
。
5 5 、已知- - 5xm m y y 3 3与 与 4x3 3 y y n n能合并 同类项 ，则 m mn n
= =
。
6 6 、7 7- - 2xy- - 3x2 2 y y 3 3 +5x3 3 y y 2 2 z z- - 9x4 4 y y 3 3 z z 2 2是
次
项式，其中最高次项是
，
最高次项的系数是
，常数项是
，是按字母
作
幂排列。
7 7 、已知 A=3x+1,B=6x- -3 3 ，则 3A- - B=
。
、 三、 【本单元基本 计算 题 型 】
8 8 、计算
① （a a3 3 - - 2a2 2 +1 ）- -2 2 (3a2 2 - -+2a+ ) )
②x x- - 2(1- - 2x+x2 2 )+3(- - 2+3x- -x x2 2 ) )
9、 化简、求值 2( a a2 2 b b ＋2 2 b b3 3 － ab3 3 ) ) ＋3 3 a a3 3 － (2 ba2 2 －3 3 ab2 2 ＋3 3 a a3 3 ) ) －4 4 b b3 3 ，其中 a a ＝－3 3 ，b b ＝
10 、已知 ＋( ( b b ＋ 1)2 2 ＝0 0 ，求 求 5 5 ab2 2 － [2 a a2 2 b b － (4 ab2 2 －2 2 a a2 2 b b )] 的值 ．
1 11 1 、 如图所示的规律摆下去，用 S S 表示相应的图中的点数，请表示出第 n n 个图中的点数 S S 。并计算第 9 2009 个图中的点数。
、 四、 【本单元复习反思】
1 1 、通过本节课的复习，你对本单元还有什么问题或疑问？
2 2 、你有哪些收获？和同伴交流。
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