备战 2021 新高考数学命题分析与探究 命题 15
三角恒等变换 第一部分
命题点展示与分析 点 命题点 1 命题方向 命题难度 两角和与差公式 两角和差公式的基本应用 容易 两角和差公式的逆用 容易 辅助角公式的基本应用 一般 命题方向一两角和差公式的基本应用
1．【2020 年高考全国Ⅲ卷理数 9】已知 ，则 （
）
A．
B．
C．
D．
命题方向二两角和差公式的逆用
命题方向三辅助角公式的基本应用
4．【2020 年高考全国Ⅲ卷文数 5】已知 ，则 （
）
A．
B．
C．
D．
点 命题点 2 命题方向 命题难度
二倍角公式 二倍角正弦公式的应用 容易 二倍角余弦公式的应用 容易 二倍角正切公式的应用
三角恒等变换公式的综合应用
命题方向四二倍角正弦公式的应用
命题方向五二倍角余弦公式的应用
7．【2020 年高考全国Ⅱ卷文数 13】设 ，则
． 8．【2020 年高考全国Ⅰ卷理数 9】已知 ，且 ，则 （
）
A．
B．
C．
D．
9．【2020 年高考江苏卷 8】已知 ，则 的值是________． 命题方向六二倍角正切公式的应用
命题方向七三角恒等变换公式的综合应用
第二部分
命题点素材与精选
1．已知 0,2 ，5sin cos5 ，则 tan4 （
）
A．32
B．23
C． 3
D．13
2．计算：
sin( )sin 30 cos 30 cos （
）
A．32
B．12
C．12 D．32 3．已知2019 20192sin cos 02 2x x ，则 tan2 4x （
）
A．12 B．34
C．13 D．3 4． sinsin sin 0,cos cos cos 0 ，则 cos( ) (
) A．1 B． 1
C．12 D．12
5．在 ABC 中，若 sin 2sin cos B A C ，那么 ABC 一定是（
）
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．已知 为锐角，3sin4 5 ，在 sin （
）
A．210 B．2 25 C．3 25 D．7 210 7．化简2 2cos sin4 4 等于（
）
A． sin2
B． sin2
C． cos2
D． cos2
8．若 sinαtanα 0 ，则 1 2 cos 等于（
）
A．2cos
B．2cos C．2sin
D．2sin 9．已知1sin23 ,则2cos4 （
）
A．13
B．13 C．23
D．23
10．2cos10 sin20sin70 ______. 11．已知 为锐角，且1cos( )6 3 ，则 cos _______. 12．函数 sin2 cos1 sinx xf xx的值域为________.