组合的综合应用 1.一个口袋中装有大小相同的 6 个白球和 4 个黑球,从中取 2 个球,则这 2 个球同色的不同取法有 (
) A.27 种
B.24 种
C.21 种
D.18 种 2.某医院拟派 2 名内科医生、3 名外科医生和 3 名护士共 8 人组成两个医疗分队,平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊,其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士,则不同的分配方案有 (
) A.72 种
B.36 种
C.24 种
D.18 种 3.把同一排 6 张座位编号为 1,2,3,4,5,6 的电影票全部分给 4 个人,每人至少分 1 张,至多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是 (
) A.168
B.96
C.72
D.144 4.某研究性学习小组有 4 名男生和 4 名女生,一次问卷调查活动需要挑选 3 名同学参加,其中至少有一名女生,则不同的选法种数为 (
) A.120
B.84
C.52
D.48 5.某天的值日工作由4名同学负责,且其中1人负责清理讲台,另1人负责扫地,其余 2 人负责拖地,则不同的分工共有 (
) A.6 种
B.12 种
C.18 种
D.24 种 6.用黄、蓝、白三种颜色粉刷 6 间办公室,一种颜色粉刷 3 间,一种颜色粉刷 2 间,一种颜色粉刷 1 间,则粉刷这 6 间办公室,不同的安排方法有 (
)
A.
B.
C.
D.
7.安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则不同的安排方式共有 (
) A.360 种
B.300 种
C.150 种
D.125 种 8.哈六中高一学习雷锋志愿小组共有 16 人,其中一班、二班、三班、四班各4人,现在从中任选3人,要求这三人不能是同一个班级的学生,且在三班至多选 1 人,不同的选法的种数为 (
) A.484
B.472
C.252
D.232 9.编号为 1,2,3,4,5,6,7 的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有 (
) A.60 种
B.20 种
C.10 种
D.8 种
10.在 50 件产品中有 4 件是次品,从中任意抽出 5 件,至少有 3 件是次品的抽法共有________种（用数字作答）.
11.在直角坐标平面 xOy 上,平行直线 x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n(n=0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有________个（用数字作答）.
12.某城市纵向有 6 条道路,横向有 5 条道路,构成如图所示的矩形道路图(图中黑线表示道路),则从西南角 A 地到东北角 B 地的最短路线共有________条（用数字作答）.
13.某医科大学的学生中,有男生12名女生8名在某市人民医院实习,现从中选派 5 名参加青年志愿者医疗队. (1)某男生甲与某女生乙必须参加,共有多少种不同的选法? (2)甲、乙均不能参加,有多少种选法? (3)甲、乙二人至少有一人参加,有多少种选法?