高考物理主题二机械能及其守恒定律第四章机械能及其守恒定律阶段总结学案教科版 本文关键词：机械能，守恒定律，高考，第四章，教科
高考物理主题二机械能及其守恒定律第四章机械能及其守恒定律阶段总结学案教科版 本文简介：第四章机械能及其守恒定律阶段总结一、功和功率的计算1.常见力做功的特点做功的力做功特点重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，WG＝mgΔh静摩擦力可以做正功、做负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、做负功、不做功一对静摩擦力总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W总＝－Ffx相对机车牵引力P
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第四章
机械能及其守恒定律
阶段总结
一、功和功率的计算
1.常见力做功的特点
做功的力
做功特点
重力
与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，WG＝mgΔh
静摩擦力
可以做正功、做负功、不做功
滑动摩擦力
可以做正功、做负功、不做功
一对静摩擦力
总功为零
一对滑动摩擦力
总功为负功，W总＝－Ffx相对
机车牵引力
P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fx
2.功和功率的求解方法
(1)功的计算方法
①利用W＝Fxcos
α求功，此时F是恒力。
②利用动能定理或功能关系求功。
③利用W＝Pt求功。
(2)功率的计算方法
①P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。
②P＝Fvcos
α，此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度时，功率为平均功率。
[例1]
某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量m＝10
kg，F随物体的坐标x的变化情况如图1所示。若物体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线运动时由v－t
图像求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F－x图像可求出物体运动到x＝16
m
处时的速度大小为(
)
图1
A.3
m/s
B.4
m/s
C.2
m/s
D.
m/s
解析
力F在运动过程中所做的总功WF＝10×4
J＝40
J，
由动能定理得：WF＝mv2－0，解得物块运动到x＝16
m处的速度大小为v＝
2
m/s，C正确。
答案
C
[例2]
质量为m＝20
kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2
s
内F与运动方向相反，2～4
s
内F与运动方向相同，物体的v－t图像如图2所示，g取10
m/s2，则(
)
图2
A.拉力F的大小为100
N
B.物体在4
s时拉力的瞬时功率为120
W
C.4
s内拉力所做的功为480
J
D.4
s内物体克服摩擦力做的功为320
J
解析
由图像可得：0～2
s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝＝
m/s2＝5
m/s2，匀减速过程有F＋f＝ma1
①。2～4
s内：物体做匀加速运动，匀加速过程加速度大小为a2＝＝
m/s2＝1
m/s2，有F－f＝ma2
②，由①②联立解得f＝40
N，F＝60
N，故A错误；物体在4
s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2
W＝120
W，故B正确；4
s内物体通过的位移为x＝×2×10
m－
×2×2
m＝8
m，拉力做功为W＝－Fx＝－480
J，故C错误；4
s内物体通过的路程为s＝×2×10
m＋×2×2
m＝12
m，摩擦力做功为Wf＝－f
s＝－40×12
J＝－480
J，故D错误。
答案
B
二、几种常见功能关系的理解及应用
功能关系
表达式
物理意义
正功、负功含义
能量变化
重力做功与重力势能
W＝－ΔEp
重力做功是重力势能变化的原因
W＞0
势能减少
W＜0
势能增加
W＝0
势能不变
弹簧弹力做功与弹性势能
W＝－ΔEp
弹力做功是弹性势能变化的原因
W＞0
势能减少
W＜0
势能增加
W＝0
势能不变
合外力做功与动能
W＝ΔEk
合外力做功是物体动能变化的原因
W＞0
动能增加
W＜0
动能减少
W＝0
动能不变
除重力或系统内弹力外其他力做功与机械能
W＝ΔE
除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因
W＞0
机械能增加
W＜0
机械能减少
W＝0
机械能守恒
[例3]
(多选)竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体A上，使A从静止开始运动，升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为f。则下列表述正确的是(
)
A.恒力F对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh＝mv2＋mgh
B.恒力F与阻力f对物体做的功等于物体机械能的增量，即(F－f)h＝mv2＋mgh
C.物体所受合力的功，等于物体机械能的增量，即(F－f－mg)h＝mv2＋mgh
D.物体所受合力的功，等于物体动能的增量，即(F－f－mg)h＝mv2
解析
本题中，施恒力F的物体是所述过程能量的总来源。加速运动过程终结时，物体的动能、重力势能均得到增加。除此之外，在所述过程中，因阻力的存在，还将有内能产生，其量值为fh，可见Fh>mv2，同时，Fh>mv2＋mgh。选项B的含意为：物体所受除重力、弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增量，这个结果，通常又称之为功能原理。选项D为动能定理的具体表述。虽说表述各有不同，但都是能量守恒的具体反映。
答案
BD
[例4]
我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图3所示，质量m＝60
kg(包括雪具在内)的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6
m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24
m/s，A与B的竖直高度差H＝48
m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5
m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1
530
J，取g＝10
m/s2。
图3
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
解析
(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速直线运动，设AB的长度为x，则有v＝2ax
①
由牛顿第二定律有mg－f＝ma②
联立①②式，代入数据解得f＝144
N③
(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理得
mgh＋W＝mv－mv④
设运动员在C点所受的支持力为N，由牛顿第二定律有
N－mg＝m⑤
由题意和牛顿第三定律知N＝6mg⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得R＝12.5
m。
答案
(1)144
N
(2)12.5
m
[例5]
电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图4所示。传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时，求：
图4
(1)小木块的位移；
(2)传送带转过的路程；
(3)小木块获得的动能；
(4)摩擦过程中产生的内能；
(5)因传送小木块电动机多消耗的电能。
解析
(1)由牛顿第二定律：μmg＝ma，得a＝μg
由公式v＝at得t＝，小木块的位移x1＝t＝
(2)传送带始终匀速运动，路程x2＝vt＝
(3)小木块获得的动能Ek＝mv2
(4)小木块在和传送带达到共同速度的过程中，相对传送带移动的距离
x相对＝x2－x1＝，
产生的内能Q＝μmg·x相对＝mv2
(5)根据能量守恒定律，因传送小木块电动机多消耗电能
ΔE＝Q＋mv2＝mv2
答案
(1)
(2)
(3)mv2
(4)mv2
(5)mv2
篇2：《机械功和机械能》知识要点与总结
《机械功和机械能》知识要点与总结 本文关键词：机械能，要点，知识，机械
《机械功和机械能》知识要点与总结 本文简介：《功和机械能》知识要点与总结一、功1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。巩固：某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。3．力学里规定：
《机械功和机械能》知识要点与总结 本文内容：
《功和机械能》知识要点与总结
一、功
1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。
3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。
4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。
5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
二、功的原理
1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。
3．应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑；
②理想斜面遵从功的原理；
③理想斜面公式：FL=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh。
三、机械效率
1．有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总
斜面：W有用=Gh
2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
3．总功
4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。
②公式：
斜
面：
滑轮组：
③有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
5．机械效率的测量：
①原理：
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。
③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。
④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A、动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B、提升重物越重，做的有用功相对就多。
C、摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
四、功率
1．定义：单位时间里完成的功。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．公式：
4．单位：主单位W；
五、机械能
（一）动能和势能
1．能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2．知识结构：
3．探究决定动能大小的因素：
①猜想：动能大小与物体质量和速度有关。
实验研究：研究对象：小钢球
方法：控制变量。
·如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少。
·如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同。
·如何改变钢球速度：使钢球从不同高度滚下。
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大。
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
物体
质量m/kg
速度v/（m．s-1）
动能E/J
牛
约600
约0．5
约75
中学生
约50
约6
约900
练习：上表中给出了一头牛漫步行走和一名中学生百米赛跑时的一些数据：分析数据，可以看出对物体动能大小影响较大的是速度。你判断的依据：人的质量约为牛的1/12，而速度约为牛的12倍，此时动能为牛的12倍，说明速度对动能影响大。
4．机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
（二）动能和势能的转化
1．知识结构：
2．动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能。
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。
3．动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能。
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
4．动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素──看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大──如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失──机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失──机械能不守恒。
（三）水能和风能的利用
1．知识结构：2．水电站的工作原理：利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。