专项突破测试（10）椭圆 一、选择题 1．已知2 1 ,FF 是椭圆19 162 2 y x的两个焦点，过1F 的直线与椭圆交于Ｍ、Ｎ两点，则2MNF 的周长为
A．16
B．8
C．25
D．32 2．已知椭圆 C：2 22 21( 0)x ya ba b 的左右焦点为 F1，F2 离心率为33，过 F2 的直线 l 交 C 与 A，B 两点，若△AF1B 的周长为 4 3 ，则 C 的方程为 A． 2 213 2x y
B． 2213xy
C． 2 2112 8x y
D． 2 2112 4x y 3．直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的41,则该椭圆的离心率为
A.31
B.21
C.32
D.43 4.设 F1、F2 是椭圆2 22 2: 1x yCa b (a>b>0)的左、右焦点，P 为直线 x=3a2上一点，△F1PF2 是底角为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为 A.12
B.23
C.34
D.45
5．设 A，B 是椭圆 C：2 213x ym 长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足∠AMB=120°，则 m 的取值范围是 A． (0,1][9, ) B． (0, 3][9, )
C． (0,1][4, ) D． (0, 3] [4,)
6.已知曲线 C ：2 214 9x y ，直线 l ：
2 6 y x .点 P 在曲线 C 上，则点 P到 l 的最小值是 A．55
B．25C．2３D．23 7．直线 经过椭圆2 22 2: 1x yCa b (a>b>0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
8．过椭圆2 22 21x ya b ) 0 ( b a 的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P，F2 为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为
A．25
B．33
C．21
D．31 9．已知椭圆2 22 2: 1x yCa b （ 0 a b ）的左、右顶点分别为1 2, A A ，且以线段1 2A A 为直径的圆与直线 2 0 bx ay ab 相切，则 C 的离心率为
A．63
B．33C．2３D．13 10.已知椭圆 E ：) 0 ( 12222 b abyax的右焦点为 ) 0 3 ( , F ，过点 F 的直线交椭圆 E 于 A 、 B 两点。若 AB 的中点坐标为 ) 1 1 ( , ，则 E 的方程为 A.136 452 2 y x
B.127 362 2 y x
C.118 272 2 y x
D.19 182 2 y x 11.已知 O 为坐标原点，F 是椭圆 C：2 22 21( 0)x ya ba b 的左焦点，A，B 分别为 C 的左，右顶点.P 为 C 上一点，且 PF⊥x 轴.过点 A 的直2 2 0 x y 55122 5523
线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 A.13B.12C.23D.34 12．已知 F1，F2 是椭圆 C:2 22 21( 0)x ya ba b 的左，右焦点，A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为36的直线上，ΔP F1F2 为等腰三角形，∠F1F2P=1200，则 C 的离心率为
A．23
B．12 C．13
D．14
请将答案填入下表：
二、填空题 13.一个圆经过椭圆2 2116 4x y 的三个顶点，且圆心在 x 轴上，则该圆的标准方程为。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
14．在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点1 2, F F 在 x 轴上，离心率为22。过 F1 的直线交椭圆 C 于 A,B 两点，且2ABF 的周长为 16，那么 C 的方程为_________. 15．设 ， 为椭圆 的两个焦点，M 为 C 上一点且在第一象限，若△ 为等腰三角形，则 的坐标为_______． 16．已知椭圆 C 的焦点为1 ( 1,0)F ，2 (1,0)F ，过2F 的直线与 C 交于 A，B 两点．若2 2| | 2| | AF F B ，1| | | | AB BF ，则 C 的方程为______
参考答案：AABC ACBD ADAD 4252322 y x18 162 2 y x 15 3，12 32 2 y x
1F2F2 2: 136 20x yC 1 2MFFM