《平行四边形的性质》教案
教学目标 知识与技能 、理解并掌握平行四边形的定义 、掌握平行四边形的性质定理及性质定理 、理解两条平行线的距离的概念 、培养学生综合运用知识的能力 过程与方法 经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。
情感态度与价值观 培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。
重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教 学 过 程 备
注 教学设计
与
师生互动
第一步：导入课题：
引入：
在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？ 复习：
、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？ 、一般四边形有哪些性质？ 、平行线的判定和性质有哪些 第二步：探究新知； 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图 ，
求证：＝，＝，∠＝∠，∠＝∠． 分析：作 的对角线，它将平行四边形分成△和△，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接， ∵∥，∥， ∴∠＝∠，∠＝∠． 又
＝， ∴△≌△ （）． ∴
＝，＝，∠＝∠． 又 ∠＋∠＝∠＋∠， ∴∠＝∠． 总结：
、平行四边形的定义：
（）定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（）几何语言表述 ∵∥∥∴四边形是平行四边形
（）定义的双重性
具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
（）平行四边形的表示：用 □ 表示，如 □
、平行四边形的性质 （）共性：具有一般四边形的性质 （）特性：（板书）
角
平行四边形的对角相等 边
平行四边形的对边相等 推论
夹在两条平行线间的平行线段相等 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是
图（6）FEDCBA指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角． 、两条平行线的距离（定义略）
注意：
（）两相交直线无距离可言 （）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系 第三步：应用举例：
例（补充）如图，在平行四边形中，， 求证：． 分析：要证，需证△≌△，由于四边形是平行四边形，因此有∠∠，，，又，根据等式性质，可得．由“边角边”可得出所需要的结论． 证明略． 例：（）在平行四边形中，∠，求∠、∠、∠的度数。
（）在平行四边形中，∠∠，求∠的邻角的度数。
（）平行四边形的两邻边的比是：，周长为 28cm，求四边形的各边的长。
（）在平行四边形中，若∠：∠：，求∠、∠的度数。
例：如图（），∥，∥，平分∠，求证 如图（），在平行四边形中，，求证.
第四步：随堂练习 ．填空：
（）在 中，∠ 50 ，则∠度，∠度，∠度． （）如果 中，∠—∠，则∠度，∠度，∠度，∠度． 图（5）EDC BA
（）如果 的周长为 28cm，且：∶，那么，，，． ．如图，在 中，为对角线，⊥，⊥，、为垂足，求证：＝． 、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（
）． （）对角相等 （）对角互补 （）邻角互补 （）内角和是 360
、如图：在 中，如果∥，∥，与相交与点，那么图中的平行四边形一共有（
）． （）个 （）个
（）个
（）个 、如图，∥，∥，平分∠，求证．
第五步：课后小结 ：、平行四边形的概念。
、平行四边形的性质定理及其应用。
、两条平行线的距离。
、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？ 课后小结与反思 ：
学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！
如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。
明天会更好，相信自己没错的！
我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。