组合与组合数公式
一、选择题 1.下列四个问题属于组合问题的是(
) A.从 4 名志愿者中选出 2 人分别参加导游和翻译的工作 B.从 0,1,2,3,4 这 5 个数字中选取 3 个不同的数字,组成一个三位数 C.从全班同学中选出 3 名同学出席深圳世界大学生运动会开幕式 D.从全班同学中选出 3 名同学分别担任班长、副班长和学习委员 2.满足方程 = 的 x 的值为 (
) A.3,5
B.1,3
C.1,3,5
D.1,3,5,-7 3. + + + +…+ 的值为(
) A.
B.
C.
D.
4.已知平面内A,B,C,D,E,F这6个点中任何3点均不共线,则由其中任意 3个点为顶点的所有三角形的个数为(
) A.3
B.20
C.12
D.24 5.从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动,每人一天,每天两人,则不同的选派方法共有 (
) A.60 种
B.48 种
C.30 种
D.10 种 6.5 个不同的球放入 4 个不同的盒子中,每个盒子中至少有一个球,若甲球必须放入 A 盒,则不同的放法种数是 (
) A.120
B.72
C.60
D.36
7.已知集合 A={1,2,3,4},B={5,6,7},C={8,9}.现在从这三个集合中取出两个集合,再从这两个集合中各取出一个元素,组成一个含有两个元素的集合,则一共可以组成集合的个数为(
) A.24 B.36 C.26 D.27 8. 某高校外语系有 8 名志愿者,其中有 5 名男生,3 名女生,现从中选 3 人参加某项测试赛的翻译工作,若要求这 3 人中既有男生,又有女生,则不同的选法共有(
) A.45 种 B.56 种 C.90 种 D.120 种 9.两人进行乒乓球比赛,先赢 3 局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(
) A.10 种 B.15 种 C.20 种 D.30 种 10.若从 1,2,3,…,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有(
)A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 11.从 7 名志愿者中选 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排 3 人,则不同的安排方案共有 ________种. (用数字作答)
12.从 10 名男同学,6 名女同学中选 3 名参加体能测试,则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 ________种.(用数字作答)
13.10 个人分成甲、乙两组,甲组 4 人,乙组 6 人,则不同的分组种数为________.(用数字作答)
14.甲、乙、丙三位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修 3 门,则不同的选修方案共有 ________种. (用数字作答)