专题 01
集合与常用逻辑用语 1．已知 A {第一象限角}， B {锐角}， C {小于 90 的角}，那么 A、B、C关系是（
）
A． B A C
B． C C B∪
C． B A B I
D． A B C
2．设集合 { }2 2| , , M a a x y x y = = - ? Z ，则对任意的整数 n ，形如 4 ,4 1,4 2,4 3 n n n n + + + 的数中，是集合 M 中的元素的有（
）
A． 4n
B． 4 1 n
C． 4 2 n
D． 4 3 n
3．下面命题正确的是（
）
A．“ 1 a ”是“11a ”的 充 分不 必 要条件 B．命题“若 1 x ,则21 x ”的 否 定 是“ 存 在 1 x ,则21 x ”. C．设 , x y R ,则“ 2 x 且2 y ”是“2 24 x y ”的必要而不充分条件 D．设 , a bR ,则“ 0 a ”是“ 0 ab”的必要 不 充 分 条件
4．已知两条直线 l ， m 及三个平面 ， ， ，则 的充分条件是（
）． A． l ， l
B． l ， m ， lm
C． ，
D． l ， m ， l m
5．下列命题中，是真命题的是（
）
A．已知非零向量 , a b ，若 , a b a b 则 a b
B．若 : 0, ,1 ln , p x x x 则 0 0 0: 0, , 1 ln p x x x
C．在 ABC 中，“ sin cos sin cos A A BB ”是“ A B ”的充要条件 D．若定义在 R 上的函数 y f x 是奇函数，则 y f f x 也是奇函数
6．已知集合 A = {x | ax 2},B ={2,2 } , 若 B ⊆ A，则实数 a 的值可能是（
）
A．−1 B．1 C．−2 D．2
7．下列命题正确的有（
）
A．命题 p ：“ R x ，使得21 0 x x ”，则p ：“ x R ，21 0 x x ”. B．已知集合 {( , )| 2},{( , )| 4} M x y x y N x y x y = + = = - = ,那么集合 MN = (3, 1) . C．函数 2ln 1 y kx kx 的定义域为 R ，则 k<0 或 k>4. D．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的 25%分位数为 3，90%分位数为 9.5.
8．下列选项正确的为（
）
A．已知直线1l ：
2 1 1 0 a x a y ，2l ：
1 2 3 2 0 a x a y ，则1 2l l 的充分不必要条件是 1 a
B．命题“若数列 2na 为等比数列，则数列 na 为等比数列”是假命题 C．棱长为 a 正方体1 1 1 1ABCD ABC D 中，平面1 1AC D 与平面1ACB 距离为33a
D．已知 P 为抛物线22 y px 上任意一点且 ,0 M m ，若 PM OM 恒成立，则 , m p
9．下列命题正确的是（
）
A．2, , 2 ( 1) 0 a b R a b
B． a R x R ， ，使得 2 ax
C． 0 ab 是2 20 a b 的充要条件 D． 1 a b ≥ ，则1 1a ba b
10．下面选项中错误的有（
）
A．命题“若21 x ，则 1 x”的否命题为：“若21 x ，则 1 x” B．“ A ”是“ A B ”的充分不必要条件 C．命题“ x R ，使得21 0 x x ”的否定是“ x R ，均有21 0 x x ” D．命题“若 xy ，则 sin sin x y ”的逆否命题为真命题
11．下列命题正确的有（
）
A． A
B． () ( ) ( )U U UC A B C A C B
C． A B B A D． ( )U UC C A A
12．不等式 1 4 x 成立的充分不必要条件为（
）
A． [ 4, 1]
B． [1,4]
C． [ 4, 1] [1,4]
D． [ 4,4]
13．关于下列命题正确的是（
）
A．一次函数 3 2 0 kx y k 图象的恒过点是213 ，
B．3 3 2 2, , ( )( ) a b R a b a b a ab b
C． ( 2,4),( 2)(4 ) x y x x 的最大值为 9 D．若 p 为假命题，则( ) p 为真命题
14．已知 M ＝ {x∈ R |x≥2 2 }，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M ； (2) { a }⊆ M ；(3) a ⊆ M ；(4) a M .其中正确的是（
）
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
15．下列叙述中不正确的是（
）
A．“ 1 a ”是“方程20 x x a 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 B．若 , , a b cR ，则“2 2ab cb ”的充要条件是“ ac ” C．“ 1 a ”是“11a ”的充分不必要条件 D．若 , , a b cR ,则“20 ax bx c ”的充要条件是“24 0 b ac ”