长方体和正方体的体积练习题
填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（
）大小，体积是物体所占的（
）大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（
）（
）（
）
相邻的两个面积单位间的进率是（
）。计量物体体积常用的单位有（
）（
）（
）；相邻的体积单位间的进率是（
）。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是（
）或（
）。计算长方体的表面公式是（
）；计算长方体的体积公式是（
）或（
）。
（4）、一个正方体，棱长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（
）；体积（
）。
（5）、一个长方体，长 2 米，宽 5 分米，高 0.4 分米。这个长方体的表面积是（
）；体积是（
）。
（6）、一根长方体材料，宽 3 分米，厚 2 厘米，体积是 0.12 立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（
）。
1．填空。
(2)用字母表示长方体的体积公式是(
)。
(3)棱长 2 分米的正方体，一个面的面积是(
)，表面积是(
)，体积是(
)。
(4)一个长方体长是 0.4 米、宽 0.2 米、高 0.2 米，它的表面积是(
)，体积是(
)。
(5)5 立方米=(
)立方分米
2.8 立方分米=(
)立方厘米 720 立方分米=(
)立方米
32 立方厘米=(
)立方分米 2.7 立方米=(
)升
1200 毫升=(
)立方厘米
4.25立方米=(
)立方分米=(
)升
1.2立方米=(
)升=(
)毫升
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、物体所占（ ）的大小，叫做物体的体积。
3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（ ）平方米，它的棱长是（ ）米。
5、把棱长3cm 的正方体切成棱长1cm 的小正方体,可以切成( )块。
6、填上合适的单位名称。
一个文具盒的体积大小约有140（ ）；货车的油箱的容积是50（ ）
数学书的封面的面积大约是300（ ）；一个热水瓶的容积约是2（ ）
7、3.08 m2=（ ）dm2 870cm3=( )dm3 6.47L=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3 8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（ ）倍，体积扩大到它的（ ）倍。
9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（ ），
体积是（ ）。
10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（ ）dm。
2、判断：
1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（
）
2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（
）
3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（
）
4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（
）
5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（
）
6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（
）
7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（
）
1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（ ）
2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
4、冰箱的体积就是冰箱的容积。（ ）
5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。（ ）
3、选择正确答案：
（1）、3.05立方米=(
)
A、305立方分米
B、3050立方分米
C、30.5立方分米 （2）、4560立方分米=（
）A、4.56升
B、4560升
C、4.56立方米 2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（ ）。
①、表面积 ②、侧面积 ③、体积 3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（ ）。
①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm3 4、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm 的长方体容器中，水面会上升（ ）。
①、2cm ②、5cm ③、4cm 5、用一根56 cm 的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽4 cm，高（ ）cm 的长方体教具。
①、2 ②、3 ③、4
4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
6、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘 米？ 7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 8、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克? 9、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 10、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 11、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？ 12、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
2．一块砖长 24 厘米，宽 1.2 分米，厚 6 厘米，它的体积是多少立方分米？ 3.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长 3 米，宽 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子重 1400 千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？ 4．有一根长 0.5 米的方木料，横截面的边长为 2 厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？ 1、一个长方体沙坑的长是12m，宽是3.2m，深是2.5m，每立方米沙土重1.75 吨。填平这个沙坑共需要沙土多少吨？
2、已知一个长方体的长、宽、高分别是8dm,5dm,4dm,制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？如果用包装纸包装，需要多少平方分米的包装纸？ 3、一个无盖的正方体鱼缸，棱长4.2dm2，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ 它的容积是多少？ 4、将一块棱长是6厘米的正方体的钢铁，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段方钢的长是多少厘米？ 5、一个房间长7米，宽5米，高4米，要粉刷这个房间，除去门窗面积5.5平方米。如果每平方米需要4元涂料费。粉刷这个房间需要花费多少钱？ 一、填空。
1、在括号里填上适当的数。
2.1平方米=（
）平方分米
2.04立方米=（
）立方分米 0.08立方米=（
）升= （
）毫升
3.8升=（
）升（
）毫升 2、长方体、正方体都有（
）个面、（
）条棱和（
）个顶点。
3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（
）厘米。体积是（
）
4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（
）来表示。
5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（
）平方厘米。
6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（
）平方厘米。
二、判断题。（对的在括号里打
，错的打
）（10分）
1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（
）
2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（
）
3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（
）
4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（
）
5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（
）
三、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（8分）
四、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？（7分）
五、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（7分）
附加题：
一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 一、填空 1.( )叫物体的体积。
2.( )叫容积，容积的计算方法与体积( ) 3.常用的体积单位是( )，容积单位是( ) 4.底面积为15平方厘米，高0.3分米的长方体的体积是( ) 5.正方体棱长0.1米，它的体积是( )立方分米。
6.如果长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，它的体积扩大( )倍。
7.将长5分米，高6分米，宽0.3米的一块长方形木料，锯成棱长1分米的小立方体，可以锯( )个。
8.4.2分米=( )米
1.5平方分米=( )平方厘米 40立方米=( )立方分米
4立方分米5立方厘米=( )立方分米 二、选择题 1.正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大(
)倍。
A.2
B.4
C.6
D.8 2.相邻两个体积单位间的进率是(
) A.100
B.10
C.1000
D.10000 3.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的(
)是6立方米。
A.体积
B.容积
C.表面积 4.一个油箱，长0.5米，宽0.4米，高0.2米，求它的容积是多少升。列式为(
) A.0.5×0.4×0.2
B.5×2×4
C.(5×2+4×2+5×2)×2 三、判断题( ( 对的打“√”，错的打“×”) ) 1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。(
) 2.长方体的体积就是长方体的容积。(
) 3.两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。(
) 4.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。(
) 5.表面积是6平方分米的正方体，体积是6立方分米。(
) 四、应用题 1.一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。已知这个长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高应是多少?
2.将4个相等的正方体拼成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，求正方体的表面积和体积。
3.在一块平地上新建一个长4米，宽3.5米的水池，从里面挖出了10.85立方米的土，水池深多少米?(用方程解)
4.一个无盖铁桶，底面是边长为4分米的正方形，高25厘米，做这个桶至少要多少铁皮?在桶中装沙子，每升沙子重1.8千克，桶内共装沙子多少千克?
5.一个长方体粮仓，内装粮食570立方米，恰好占粮仓容量的一半。这个粮仓的长是19米，宽是8米，高是多少米?(用方程解)
【能力素质提高】
一、选择题 1.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加(
)平方分米。
A.8
B.16
C.24
D.32 2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大(
)倍。
A.2
B.4
C.6
D.8 3.表面积相等的长方体和正方体的体积相比，(
)。
A.正方体体积大
B.长方体体积大
C.相等 4.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体(
) A.体积相等，表面积不相等。
B.体积和表面积都不相等。
C.表面积相等，体积不相等。
二、在括号里填上适当的单位名称。
小刚身高是1.45(
)。火柴盒的体积是24(
)。一间教室的占地面积是60(
)。
冰箱所占的体积是185(
)。
三、一条100米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽2米，下底宽10分米，深6分米。如果每天挖土30方，需要多少天才能挖成这条水渠? 一、填空。
（1）有一块长方体木材，长4cm，宽2cm，高3cm，用这块长方体木材可以锯成（ ）个棱长为1cm 的小正方体。
（2）一个正方体的棱长为3cm，这个正方体的表面积是（ ）cm² ，体积是（ ）cm³ 。
（3）一种长方形办公桌，长是2m，宽式7dm，高时75cm，它占的空间是（ ）m³ 。
（4）一个长方体的体积是45cm³ ，它的高是5cm，底面是正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。
二、一段方钢，长 2.5m ，横截面是边长为m 6cm 的正方形。这段刚才有多重？（ 1dm³ 钢重 7.8kg ）
三、
一种香皂的规格如图，
厂家要把一批香皂运往外地，
包装箱长45cm，高15cm，宽30cm。
一个包装箱内最多能装多少块香皂？
四、学校用来跳远的沙坑是一个长 5m 、宽 2.2m 、深m 0.4m 的长方体，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每 每 m m³ 沙重 1.5t ）