一元二次方程 模拟测试 练习题
1. 用直接开平方法解下列方程：
（1）
；
（2）
．
（1）
； （2）
；
（3）
．
（4）
．
3. 用直接开平方法解下列方程：
（1）
； （2）
； （3）
； （4）
5. 用适当的数（式）填空：
；
＝
． 6. 用配方法解下列方程 1）．
2）．
3）．
2225 x 2144 0 y 2( 1) 9 x 2(2 1) 3 x 2(6 1) 25 0 x 281( 2) 16 x 25(2 1) 180 y 21(3 1) 644x 26( 2) 1 x 2( ) ( 0 0) ax c b b a ， ≥23 x x (x 2)2x px (x2)23 2 2 3( x x x 2) 21 0 x x 23 6 1 0 x x 21( 1) 2( 1) 02x x
7. 方程 左边配成一个完全平方式，所得的方程是
． 8. 用配方法解方程．
9. 关于 的方程 的根
，
． 10. 关于 的方程 的解为
11. 用配方法解方程 （1）
；
（2）
．
12. 用适当的方法解方程 （1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
1、
2、
3、
221 03x x 23 6 1 0 x x 22 5 4 0 x x x2 2 29 12 4 0 x a ab b 1x 2x x2 2 22 0 x ax b a 21 0 x x 23 9 2 0 x x 23( 1) 12 x 24 1 0 y y 28 84 x x 23 1 0 y y ) 4 ( 5 ) 4 (2 x x x x 4 ) 1 (2 2 2) 2 1 ( ) 3 ( x x
4、
5、（x+5）2 =16
6、2（2x－1）－x（1－2x）=0
7、x2
=64
8、5x 2
- =0
9、8（3 -x）
2
–72=0
10、3x(x+2)=5(x+2)
11、（1－3y）2 +2（3y－1）=0
12、x + 2x + 3=0
13、x + 6x－5=0
14、x －4x+ 3=0
15、x －2x－1 =0
3 10 22 x x5222 2 2
16、2x +3x+1=0
17、3x +2x－1 =0
18、5x －3x+2 =0
19、7x －4x－3 =0
20、 -x -x+12 =0
21、x －6x+9 =0
22、
23、x2 -2x-4=0
24、x 2 -3=4x
25、3x 2 ＋8 x－3＝0（配方法）
26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14
27、(x+1)(x+8)=-12
2 2 22 2 22 2(3 2) (2 3) x x
28、2(x－3) 2 ＝x
2 －9
29、－3x
2 ＋22x－24＝0
30、（2x-1）
2 +3（2x-1）+2=0
31、2x 2 －9x＋8＝0
32、3（x-5）
2 =x(5-x)
33、(x＋2)
2 ＝8x
34、(x－2) 2 ＝(2x＋3) 2
35、
36、
37、
38、
39、
40、
利用因式分解法解下列方程 27 2 0 x x 24 4 1 0 t t 24 3 3 0 x x x 26 31 35 0 x x 22 3 121 0 x 22 23 65 0 x x
(x－2) 2 ＝(2x-3) 2
x2 -2x+3=0
利用开平方法解下列方程
4（x-3）2 =25
利用配方法解下列方程
利用公式法解下列方程 0 42 x x 3 ( 1) 3 3 x x x 3 0 16 5 8 52 x x51) 1 2 (212 y24 ) 2 3 (2 x25 2 2 0 x x 0 12 6 32 x x0 10 72 x x
－3x 2 ＋22x－24＝0
2x（x－3）=x－3．
3x2 +5(2x+1)=0
选用适当的方法解下列方程 (x＋1) 2 －3 (x ＋1)＋2＝0
x （ x ＋1）－5 x ＝0.
3 x ( x －3) ＝2( x －1) ( x ＋1).
应用题：
2 2(2 1) 9( 3) x x 22 3 0 x x 213 02x x 4) 2 )( 1 (13) 1 ( x x x x2 ) 2 )( 11 3 ( x x
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.
3、如图，有一块梯形铁板 ABCD ， AB ∥ CD ，∠ A =90°， AB =6 m， CD =4 m，AD =2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG ，使 E 在 AB 上， F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2 ，则矩形的一边EF 长为多少？
4、如右图，某小区规划在长 32 米，宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条
同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米2 ，问小路应为多宽？
5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？
6.某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？
思考：
1、关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则 a 的值为
。
2、若关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则 k 的取值范围是
3、如果 ，那么代数式 的值
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990 次，问晚宴共有多少人出席？
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人？
0 4 22 2 a x x a22 0 x x k 0 12 x x 7 22 3 x x
6、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2 ，那么这两段铁丝的长度分别为多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少？