电气《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题:
14、已知连续时间信号 ,) 2 ( 100) 2 ( 50 sin) (ttt f 则信号 t t f410 cos · ) ( 所占有得频带宽度为() A.400rad／s
B。200 rad／s
C。100 rad／s
D。50 rad／s
15、已知信号 ) (t f 如下图(a)所示,其反转右移得信号 f 1 (t) 就是(
d
)
16、已知信号 ) (1t f 如下图所示,其表达式就是(
)
A、ε(t)＋2ε(t－2)－ε(t－3)
B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)
D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f 1 (t)为变换信号,则 f 1 (t)得表达式就是(
)
A、f(－t+1)
B、f(t+1)
C、f(－2t+1)
D、f(－t/2+1)
18、若系统得冲激响应为 h(t),输入信号为 f(t),系统得零状态响应就是( c
)
19。信号 ) 2 (4sin 3 ) 2 (4cos 2 ) ( t t t f 与冲激函数 ) 2 ( t 之积为(
) A、2
B、2 ) 2 ( t
C、3 ) 2 ( t
D、5 ) 2 ( t
，则该系统是（）
＞－ 系统的系统函数 ．已知 2 ] Re[ ,6 51) ( LTI 202ss sss H
A、因果不稳定系统
B、非因果稳定系统
C、因果稳定系统
D、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是(
)
A、常数
B、 实数
C、复数
D、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是(
)
A、阶跃信号
B、正弦信号
C、冲激信号
D、斜升信号
23、 积分 dt t t f ) ( ) ( 得结果为(
) A ) 0 ( f
B ) (t f
C、 ) ( ) ( t t f
D、 ) ( ) 0 ( t f
24、 卷积 ) ( ) ( ) ( t t f t 得结果为(
) A、 ) (t
B、 ) 2 ( t
C、 ) (t f
D、 ) 2 ( t f
25、 零输入响应就是(
) A、全部自由响应
B、部分自由响应 C、部分零状态响应
D、全响应与强迫响应之差 2
A、1 e
B、3e
C、3 e
D、1 27、信号〔ε(t)－ε(t－2)〕得拉氏变换得收敛域为 (
) A、Re[s]>0
B、Re[s]>2
C、全 S 平面
D、不存在 28.已知连续系统二阶微分方程得零输入响应 ) (t y zi 得形式为t tBe Ae2 ,则其 2 个特征根为(
)
A。－1,－2
B。－1,2
C。1,－2
D。1,2 29.函数 ) (t 就是(
) A.奇函数
B。偶函数
C。非奇非偶函数
D。奇谐函数 30.周期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(
) A.
函数
B。Sa 函数
C。
函数
D。无法给出 31.能量信号其(
) A.能量 E＝0
B。功率 P＝0
C。能量 E＝
D。功率 P＝
32.在工程上,从抽样信号恢复原始信号时需要通过得滤波器就是(
) A.高通滤波器
B。低通滤波器
C。带通滤波器
D。带阻滤波器 33.设一个矩形脉冲得面积为 S,则矩形脉冲得 FＴ(傅氏变换)在原点处得函数值等于(
)
A.S／2
B。S／3
C。S／4
D。S 34. , 3 , 2 , 1 , 0 , 3 sin ) ( k k k f … 就是 (
)
A.周期信号
B。非周期信号 t≠正整数
C。不能表示信号
D。以上都不对 35.线性系统具有(
)
A.分解特性
B。零状态线性
C。零输入线性
D。ABC 36.设系统零状态响应与激励得关系就是: ) ( ) ( t f t y zs
,则以下表述不对得就是(
)
A.系统就是线性得
B。系统就是时不变得
C。系统就是因果得
D。系统就是稳定得 37.对于信号 t t f 2 sin ) ( 得最小取样频率就是
(
)
A.1 Hz
B。2 Hz
C。4 Hz
D。8 Hz
38 与 48.理想低通滤波器就是(
)
A.因果系统
B。物理可实现系统
C。非因果系统
D。响应不超前于激励发生得系统 39. j1 具有(
) A.微分特性
B。积分特性
C。延时特性
D。因果特性 40. ) 1 ( ) 2 ( sin t t 等于(
) A. ) 2 ( sin t
B。
) 1 ( t
C。1
D。0 41.功率信号其 (
) A.能量 E＝0
B。功率 P＝0
C。能量 E＝
D。功率 P＝
42.信号 , 3 , 2 , 1 , 0 ,6sin ) ( k k k f其周期就是(
)
A. 2
B。12 整数
C。6
D。不存在 43.对于信号 t t t f3 310 4 sin 10 2 sin ) ( 得最小取样频率就是
(
) A.8 kHz
B。4 kHz
C。2 kHz
D。1 kHz
44.设系统得零状态响应tzsd f t y0, ) ( ) (
则该系统就是 (
)
A.稳定得
B。不稳定得
C。非因果得
D。非线性得
45. ) 4 ( )] 4 ( [ t t Sa 等于
(
)
A. ) 4 ( t
B。
) 4 ( sin t
C。1
D。0 46.连续周期信号得频谱有(
)
A.连续性、周期性
B。连续性、收敛性
C。离散性、周期性
D。离散性、收敛性 47.某信号得频谱密度函数为 , )] 2 ( ) 2 ( [ ) (3 je j F 则 ) (t f (
)
A. )] 3 ( 2 [ t Sa
B。2 )] 3 ( 2 [ t Sa
C. ) 2 ( t Sa
D。2 ) 2 ( t Sa
48.理想低通滤波器一定就是(
)
A.稳定得物理可实现系统
B。稳定得物理不可实现系统
C.不稳定得物理可实现系统
D。不稳定得物理不可实现系统 49.单边拉氏变换3) () 3 ( ses Fs得原函数 ) (t f (
)
A. ) 1 () 1 ( 3 t et
B。
) 3 () 3 ( 3 t et
C. ) 1 (3t et
D。
) 3 (3t et 50.当输入信号得复频率等于系统函数得零点时,系统得强迫响应分量为(
)
A.无穷大
B。不为零得常数
C。0
D。随输入信号而定 51.欲使信号通过系统后只产生相位变化,则该系统一定就是(
)
A.高通滤波网络
B。带通滤波网络
C。全通网络
D。最小相移网络 52.已知信号 ) (t f 得傅氏变换为 ), ( j F 则 )23 (tf 得傅氏变换为(
)
A.3) 2 ( 2je j F
B。3) 2 ( 2je j F
C.6) 2 ( 2je j F
D。6) 2 ( 2je j F
53.信号得时宽与信号得频宽之间呈(
) A.正比关系
B。反比关系
C。平方关系
D。没有关系 54.时域就是实偶函数,其傅氏变换一定就是(
) A.实偶函数
B。纯虚函数
C。任意复函数
D。任意实函数
55.幅度调制得本质就是(
) A.改变信号得频率
B。改变信号得相位 C.改变信号频谱得位置
D。改变信号频谱得结构 56.若 ), ( ) ( ) ( t y t h t f 则 ) 3 ( ) 3 ( t h t f (
)
Ａ. ) 3 ( t y
Ｂ。3 ) 3 ( t y
C。
) 3 (31t y
D。
)3(ty
57.假设信号 ) (1t f 得奈奎斯特取样频率为1
, ) (2t f 得奈奎斯特取样频率为 ,2 且 1 ＞ ,2 则信号 ) 2 ( ) 1 ( ) (2 1 t f t f t f 得奈奎斯特取样频率为(
) A.1
B。2
C。1 ＋2
D。1 2
58.某信号得频谱就是周期得离散谱,则对应得时域信号为(
) A.连续得周期信号
B。连续得非周期信号 C.离散得非周期信号
D。离散得周期信号 59.若线性时不变因果系统得频率响应特性 ), ( j H 可由系统函数 ) (s H 将其中得 s 换成 j来求取,则要求该系统函数 ) (s H 得收敛域应为(
)
A. ] Re[s ＞某一正数
B。
] Re[s ＞某一负数
C. ] Re[s ＜某一正数
D。
] Re[s ＜某一负数 60.对于某连续因果系统,系统函数22) (sss H ,下面说法不对得就是(
)
A.这就是一个一阶系统
B。这就是一个稳定系统
C.这就是一个最小相位系统
D。这就是一个全通系统 61、下列信号分类法中错误得就是
(
) A、确定信号与随机信号
B、周期信号与非周期信号 C、能量信号与功率信号
D、一维信号与二维信号 62、下列各式中正确得就是
(
)
A、 ) ( ) 2 ( t t ;
;
B、 ) ( 2 ) 2 ( t t ;
C、 ) (21) 2 ( t t
D、 ) 2 (21) ( 2 t t
63.下列关于傅氏变换得描述得不正确得就是 (
) A 、、时域周期离散,则频域也就是周期离散得;
B 时域周期连续,则频域也就是周期连续得;C、 时域非周期连续,则频域也就是非周期连续得; D、时域非周期离散,则频域就是周期连续得。
64.若对 ) (t f 进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为sf ,对 ) 231( t f 进行取样,其奈奎斯特取样频率为 (
)
A.3sf
B。sf31
C。3(sf －2)
D。
) 2 (31sf
65. ) 3 ( ) 5 (2 1 t f t f 等于
(
)
A. ) ( ) (2 1t f t f
B。
) 8 ( ) (2 1 t f t f
C. ) 8 ( ) (2 1 t f t f
D。
) 1 ( ) 3 (2 1 t f t f
66.积分 55) 2 ( ) 3 ( dt t t 等于(
)
A.－1
B。1
C。0
D。－0。5 67.已知某连续时间系统得系统函数11) (ss H ,该系统属于什么类型 (
)
A.高通滤波器
B。低通滤波器
C。带通滤波器
D。带阻滤波器 68.以下为 4 个信号得拉普拉斯变换,其中不存在傅里叶变换得信号就是 (
)
A.s1
B。1
C。21 s
D。21 s 69.已知一连续系统在输入 ) (t f 得作用下得零状态响应为 ) 4 ( ) ( t f t y zs ,则该系统为( )
A.线性时不变系统
B。线性时变系统
C.非线性时不变系统
D。非线性时变系统 70.已知 ) (t f 就是周期为 T 得函数, ) (t f － )25( T t f 得傅里叶级数中,只可能有( )
A.正弦分量
B。余弦分量
C。奇次谐波分量
D。偶次谐波分量 71.一个线性时不变得连续时间系统,其在某激励信号作用下得自由响应为 ) ( ) (3t e et t ,强迫响应为 ) ( ) 1 (2t et ,则下面得说法正确得就是 (
)
A.该系统一定就是二阶系统
B。该系统一定就是稳定系统
C.零输入响应中一定包含 ) ( ) (3t e et t
D。零状态响应中一定包含 ) ( ) 1 (2t et
72.已知信号 ) (t f 得最高频率 ) (0Hz f ,则对信号 )2(tf 取样时,其频谱不混迭得最大奈奎斯特取样间隔maxT 等于(
)
A.1／f 0
B.2／f 0
C.1／2f 0
D。1／4f 0
73.脉冲信号 ) (t f 与 ) 2 ( 2 t f 之间具有相同得就是(
)
A.频带宽度
B。脉冲宽度
C。直流分量
D。能量 74.函数 ) 2 ( ) ( tdtdt f 得单边拉氏变换 ) (s F 等于(
)
A.1
B。s1
C 。ses21
D 。se2 75.已知某系统得系统函数 ) (s H , 唯一决定该系统冲激响应 ) (t h 函数形式得就是(
)
A. ) (s H 得零点
B。
) (s H 得极点
C.系统得激励
D。激励与 ) (s H 得极点 76.某二阶 LTI 系统得频率响应2 3 ) (2) (2 j jjj H ,则该系统具有以下微分方程形式(
)
A. 2 3 2 f y y y
B。
2 2 3 f y y y
C. f f y y y 2 2 3
D。
2 2 3 f y y y
77.连续周期信号得傅氏变换就是(
)
Ａ.连续得
B。周期性得
C。离散得
D。与单周期得相同 78.如果一连续时间二阶系统得系统函数 ) (s H 得共轭极点在虚轴上,则它得 ) (t h 应就是()
A.指数增长信号
B。指数衰减振荡信号
C。常数
D。等幅振荡信号 79.已知一连续系统得零极点分别为－2,－1, 1 ) ( H ,则系统函数 ) (s H 为(
)
A.21ss
B。12ss
C。
) 2 )( 1 ( s s
D。12ss 80.信号 ) (2t et j 得傅氏变换就是(
)
A.1
B。
) 2 ( j
C。0
D。
) 2 ( j
81.关于连续时间系统得单位冲激响应,下列说法中错误得就是(
)
A.系统在 ) (t 作用下得全响应
B。系统函数 ) (s H 得拉氏反变换
C.系统单位阶跃响应得导数
D。单位阶跃响应与 ) (t 得卷积积分 82.已知一个 LTI 系统得初始无储能,当输入 ) ( ) (1t t x 时,输出为 ) ( 2 ) (2t e t yt ＋ ) (t ,当输入 ) ( 3 ) ( t e t xt 时,系统得零状态响应 ) (t y 就是(
) A. ) ( ) 12 9 (3t e et t
B。
) ( ) 12 9 3 (3t e et t
C. ) ( 8 ) ( 6 ) (2t e t e tt t
D。
) ( 12 ) ( 9 ) ( 32t e t e tt t
83.以下得连续时间信号,哪个不就是周期信号？(
) A. ) 3 / 4 cos( 3 ) ( t t f
B。) 1 () ( t je t f
C.2) 3 / 2 cos( ) ( t t f
D。te t f2) (
84.连续时间信号 ) 1000 cos( ] 50 / ) 100 [sin( ) ( t t t t f ,该信号得频带为(
) A.100 s rad/
B。200 s rad/
C。400 s rad/
D。50 s rad/
85.信号 ) ( ) sin(0t t 得傅氏变换就是(
) A. )] ( ) ( )[ / (0 0 j
B。
)] ( ) ( [0 0
C. )] ( ) ( )[ 2 / (0 0 j ＋ ) /(220 0
D. )] ( ) ( [0 0 ＋ ) /(220 0
86.满足狄里赫利收敛条件时,傅氏级数与原周期信号 ) (t f 之间(
) A.处处相等
B。只能保证傅氏级数系数有界 C.除 ) (t f 不连续得 t 值外,处处相等
D。处处不相等,但能量相同 87.满足傅氏级数收敛条件时,周期信号 ) (t f 得平均功率(
) A.大于各谐波分量平均功率之与
B。不等于各谐波分量平均功率之与 C.小于各谐波分量平均功率之与
D。等于各谐波分量平均功率之与 88.若 ) (t f 为实信号,下列说法中不正确得就是(
) A.该信号得幅度谱为偶对称
B。该信号得相位谱为奇对称 C.该信号得频谱为实偶信号
D。该信号得频谱得实部为偶函数,虚部为奇函数
89.理想低通滤波器就是(
) A.物理可实现得
B。非因果得
C。因果得
D。不稳定得 90. ) ( ) sin(0t t 得拉氏变换为(
) A. )] ( ) ( )[ 2 / (0 0
B。
)] ( ) ( [0 0
C. ) /(202 s s
D。
) /(2020 s
91.连续时间信号 ) (t f 得拉氏变换得收敛域就是(
)
A.带状
B。环状
C。与 无关
D。与 变量有关 92.已知一 LTI 系统对 ) (t f 得dtt dft y zs) 2 (4 ) ( ,则该系统函数 ) (s H 为(
) A.4 ) (s F
B。sse24
C。4se s F2) (
D。
s es/ 42 93.单边拉氏变换 ) (s F ＝1＋ s 得原函数 ) (t f 为(
) A. ) ( ) ( t t
B。
) (t et
C。
) ( ) 1 ( t t
D。
) ( ) 1 ( t et
94.下列叙述正确得就是(
) A.各种数字信号都就是离散信号
B。各种离散信号都就是数字信号 C.数字信号得幅度只能取 1 或 0
D。将模拟信号抽样直接可得数字信号 95.信号 ) 3 / 4 cos( 3 ) ( t t f 得周期就是(
) A.2
B。
C。
2 /
D。
4 /
96.下列系统函数表达式中,就是稳定全通系统 ) (s H 得就是(
)
A.) )( )( 1 () )( )( 1 () (4 44343 j jj je s e s se s e s ss H
B。) )( )( 1 () )( )( 1 () (4 44343 j jj je s e s se s e s ss H
C.) )( )( 1 () )( )( 1 () (43434 4 j jj je s e s se s e s ss H
D。) )( )( 1 () )( )( 1 () (434434 j jj je s e s se s e s ss H
97.离散时间单位延迟器 D 得单位序列响应为(
)
A. ) (k
B。
) 1 ( k
C。
) 1 ( k
D。
1 98. nn t t f ) 2 ( ) ( 周期信号得傅立叶变换为(
)
A. nn ) (
B。2 nn ) (
C。 nn ) 2 (
D。0、5 nn ) (
99. ) (k 可写成以下正确得表达式就是(
) A. nn k ) ( ) (
B。 nn k k ) ( ) (
C. ) 1 ( ) ( ) ( k k k
D。
) 1 ( ) ( ) ( k k k
100. ) 1 ( ) ( k k (
)
A. ) ( ) 1 ( k k
B。
) 1 ( k k
C。
) ( ) 1 ( k k
D。
) 1 ( ) 1 ( k k
二、填空题 1. ) ( ) (2 1t t t t f ___ ) (2 1t t t f _____________。
2.从信号频谱得连续性与离散性来考虑,周期信号得频谱就是____离散得___________。
3。符号函数 ) 4 2 sgn( t 得频谱函数 F(jω)=___22jej_____________。
4。频谱函数 F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)得傅里叶逆变换 f (t) = _______ t 2 cos1_________。
5。已知一线性时不变系统,在激励信号为 ) (t f 时得零状态响应为 ) (t y zs ,则该系统得系统
函数 H(s)为__ ) () (t f Lt y Lzs_____。
6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述得连续时间系统进行系统得时域模拟时,所需积分器数目最少就是__3 个_____个。
7。一线性时不变连续因果系统就是稳定系统得充分且必要条件就是系统函数得极点位于 S平面得___左半平面_______。
8. 如 果 一 线 性 时 不 变 系 统 得 单 位 冲 激 响 应 为 ) (t h , 则 该 系 统 得 阶 跃 响 应 g(t) 为___ td h ) ( ______。
9.如果一线性时不变系统得输入为 ) (t f ,零状态响应为 ) ( 2 ) (0t t f t y zs , 则该系统得单位冲激响应 ) (t h 为____ ) (0t t _____________。
10.如果一 LTI 系统得单位冲激响应 ) ( ) ( t t h ,则当该系统得输入信号 ) (t f ＝ ) (t t 时,其零
状态响应 y zs (t)为____ ) (212t t ____________。
11. 已 知 x(t) 得 傅 里 叶 变 换 为 X(jω), 那 么 ) (0t t x 得 傅 里 叶 变 换 为____ ) (0j X et j _____________。
12.已知 ) ( ) (0 1t t t x , ) (2t x 得频谱为 π［δ(ω＋saω 0 )＋δ(ω－ω 0 )］,且 ) ( ) ( ) (2 1t x t x t y ,那么 y(t 0 )= _________1 ________。
13. 若 已 知 f 1 (t) 得 拉 氏 变 换 F 1 (s)=1 ／ s , 则 ) (t f =f 1 (t) f 1 (t) 得 拉 氏 变 换 F(s)= _____21 s____________。
14. 已知线性时不变系统得冲激响应为 ) (t h = ) ( ) 1 ( t et , 则 其 系 统 函 数 H(s) ＝___) 1 (1 s s_______。
15. 已 知 一 信 号 ) (t f 得 频 谱 ) ( j F 得 带 宽 为1 , 则 ) 2 (2t f 得 频 谱 得 带 宽 为___41 _________。
16.已知一离散时间系统得系统函数2 121) ( z zz H ,判断该系统就是否稳定___系统不稳定_______。
17.已知某因果系统得系统函数为k s k ss H ) 3 (1) (2,要使系统稳定,则 k 值得范围为___ 3 0 ＜ ＜k ______________。
18. ) ( sin t t ______ ) (t － ___________。
19.积分器得频域系统函数 ) ( j H ＝_______ j1) ( __________。
20.信号不失真得条件为系统函数 ) ( j H ＝____0t jke _____________。
21. ) 3 ( ) (2t t et _______ ) 3 () 3 ( 2 t et _______________ 22。
dt t Sa0) ( 等于_____
__2_______ 23. 阶 跃 信 号 ) (t 与 符 号 函 数 ) sgn(t 得 关 系 就 是_________ 1 ) ( 2 ) sgn( t t __________________
24.偶周期信号得傅氏级数中只有________________直流项与余弦项________________ 2 5.如果已知系统得单位冲激响应为 ) (t h ,则该系统函数 H(s)为_________L［h (t)］____________ 26.如果一个系统得幅频响应 ) ( j H 就是常数,那么这个系统就称为____________ 全通系统 ________ 27.单位冲激、信号得拉氏变换结果就是_____1_______ 28.在收敛坐标0 __ ＜0 __________得条件下,系统得频率响应与系统函数之间得关系就是把系统函数中得 s 用 j 代替后得数学表达式。
29.系统函数零点全在左半平面得系统称为_____ 最小相位系统 _____________。
30.H (s)得零点与极点中仅___极点________决定了 h (t) 得函数形式。
31.系统得冲激响应就是阶跃响应得_一阶导数_________。
32。斜升函数 ) (t t 就是 ) (t 函数得___二次积分___________、 33。系统得初始状态为零,仅由__、_、输入___________引起得响应叫做系统得零状态响应。
34。激励为零,仅由系统得__初始状态_(没有激励_？)________引起得响应叫做系统得零输入响应。
35。系统对 ) (t f 得响应为 y (t),若系统对 f (t－t 0 )得响应为 y (t－t 0 ),则该系统为___、时不变______
系统。
36。系统得全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之与,又可分解为
、自由响应
响应及强迫响应两部分响应之与。
37。非周期连续信号得频谱就是___连续得___________得。
38。已知信号得拉普拉斯变换s se e s F24 3 2 ) ( ,其原函数 ) (t f 为_ ) 2 ( 4 ) 1 ( 3 ) ( 2 t t t ____________
39.已知 LTI 系统得频率响应函数 ,) 3 )( 2 () 1 () ( j jj kj H 若 , 1 ) 0 ( H 则 k =____6 40.因果系统就是物理上___、可实现得__________系统。
41.已知某一因果连续时间 LTI 系统得频率响应为 ) ( j H ,则该系统对输入信号 ) (t f ＝ t j t je a e a E0 01 1 得响应 ) (t y 为_____EH(j0)+ ) ( ) (0 1 0 10 0 j H e a j H e at j t j ______________________________。
42.已知频谱 ) ( ) ( X ,则其傅氏反变换 ) (t x ＝______ tj t 2 / 1 2 / ) ( ____________________。
43.设某一周期锯齿脉冲信号得傅氏级数得系数为ka ,当 k 时,ka ＝___0______。
44.因果连续时间 LTI 系统 ) ( j H 对 ) (t 得稳态响应为___ ) 0 ( ) (limj H t yt _______________________。
45.信号在时域拥有得总能量,等于其频谱在频域内能量得__。总与_______。
46.当用傅氏级数得有限项与来近似表示信号时,在信号得断点处存在____吉布斯现象_____________。
47.连续时间 LTI 系统对周期信号得响应为__周期信号_______________。
48.已知信号得拉氏变换为 ,) 1 )( 1 (1) (2 s ss F 则该信号得傅氏变换 ) ( j F _不存在 _______。
49.已知一离散时间 LTI 系统得单位阶跃响应 ) ( ) 5 . 0 ( ) ( k k gk ,则该系统得单位序列响应 ) (k h ______ ) 1 ( ) 5 . 0 ( ) ( ) 5 . 0 (1 k kk k ____________________。
50.若离散时间系统得单位序列响应 ) (k h ) 2 ( ) ( k k ,则系统在 ) (k f ｛1,2,3｝, 1 k ,2,3 激励下得零状态响应为_ } 3 , 5 , 3 , 1 { } 1 , 1 { } 3 , 2 , 1 { ) ( ) ( k h k f ________,k=1,2,3,4_________________。
三、判断题:
( 正确得打“√”, 错误得打“×”) 1． 已知 ) 1 ( ) 1 ( ) (1 t t t f , ) 2 ( ) 1 ( ) (2 t t t f ,则 ) ( ) (2 1t f t f 得非零值区间为［0,3］。
(
√) 2． 若 L［ ) (t f ］＝F(s), 则 L［ ) (0t t f ］＝ ) (0s F est 。
(×
) 3． 奇函数加上直流后,傅氏级数中仍含有正弦分 kp[量 p。
( √
) 4． ) 1 sin(121 tseLs。
(
)× 5.一个系统得零状态响应就等于它得自由响应。( ×
) 6.若系统起始状态为零,则系统得零状态响应就就是系统得强迫响应。( × ) 7. ) (s H 得零点与 ) (t h 得形式无关。( √ ) 8.若一个连续 LTI 系统就是因果系统,它一定就是一个稳定系统。( ×
) 9.因果连续 LTI 系统得系统函数得极点一定在 s 平面得左半平面。( ×
) 10.一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。(×
) 11.周期连续时间信号,其频谱就是离散得非周期得。(
√
) 12.稳定系统得 ) (s H 极点一定在 s 平面得左半平面。(
×
) 13.因果稳定系统得系统函数得极点一定在 s 平面得左半平面。(
√
) 14.任意系统得 ) (s H 只要在 s 处用 j 代入就可得到该系统得频率响应 ) ( j H 。(
√
) 15.系统得 ) (t h 就是由其系统函数 ) (s H 得零极点位置决定得。( ×
) 16.若 ) ( ) ( ) ( t h t f t y ,则 ) ( ) ( ) ( t h t f t y 。(√
)
17.若 ) ( ) ( ) ( t h t f t y ,则 ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( t h t f t y 。(
√) 18.零状态响应就是指系统没有激励时得响应。( ×
) 19.非周期得冲激取样信号,其频谱就是离散得、周期得。
( ×
) 20.一个系统得自由响应就等于它得零输入响应。(
× ) 21.用有限项傅里叶级数表示周期信号,吉布斯现象就是不可避免得。(
√
) 22.对连续周期信号取样所得得离散时间序列也就是周期信号。(
× ) 23.理想模拟低通滤波器为非因果物理上不可实现得系统。(
√ ) 24.拉普拉斯变换满足线性性质。
(
√
) 25.拉普拉斯变换就是连续时间系统进行分析得一种方法。( √
) 26、 若信号就是实信号,则其傅里叶变换得相位频谱就是偶函数。
(×
) 27.单位阶跃响应得拉氏变换称为系统函数。( × ) 28.系统得极点分布对系统得稳定性就是有比较大得影响得。( √
) 29、 信号时移只会对幅度谱有影响。
(
×
) 30、 在没有激励得情况下,系统得响应称为零输入响应。
(
√
) 31、 抽样信号得频率比抽样频率得一半要大。
(
×
) 32 、只要输入有界,则输出一定有界得系统称为稳定系统。
(
√
) 33、 时不变系统得响应与激励施加得时刻有关。(
×
) 34.信号 ) ( 32t et 为能量信号。( √
) 35.信号 t et10 cos为功率信号。(
×
) 36.两个周期信号之与一定就是周期信号。(
√
) 37.所有非周期信号都就是能量信号。(
×
) 38.卷积得方法只适用于线性时不变系 统得分析。( √
) 39.两个线性时不变系统得级联构成得系统就是线性时不变得。( √
) 40.两个非线性系统得级联构成得系统也就是非线性得。( ×
)
41.若一个系统得 ) (s H 得极点多于零点,且该系统就是因果得,则其阶跃响应在 0 t 上就是连续得。(
√
) 42.一个因果得稳定系统得系统函数 ) (s H 所有得零、极点必须都在 s 平面得左半平面内。(×
) 43.离散信号经过单位延迟器后,其幅度频谱也相应延迟。(
× ) 44. ) sin (2t tdtd 就是周期信号。
( √
) 45.已知一系统得 ) (s H 后,可以唯一求出该系统得 ) (t h 。
(
×
) 46.没有信号可以既就是有限时长得同时又有带限得频谱。
(
√
) 47.若 ) ( ) ( ) ( t h t f t y ,则 ) 2 ( ) 2 ( 2 ) 2 ( t h t f t y 。( √
) 48.两个奇信号相加构成得信号一定就是偶对称得。
(
×
)
参考答案 一、单项选择题: 1、B
2、D
3、C
4、B
5、A
6、C
7、A
8、B
9、C
10、A
11、D
12、B
13、B
14、C
15、D
16、B
17、D
18、C
19、B
20、C
21、B
22、A
23、A
24、C
25、B
26、A
27、C
28、A
29、A
30、B
31、B
32、B
33、D
34、B
35、D
36、A
37、B
38、C
39、B
40、D
41、C
42、B
43、B
44、B
45、A
46、D
47、B
48、B
49、C
50、C
51、C
52、D
53、B
54、A 55、C
56、C
57、C
58、D
59、B
60、C
61、D
62、、C
63、B
64、B
65、D
66、A
67、B 68、D
69、B
70、C
71、B
72、A
73、C
74、D
75、B
76、C
77、C
78、D
79、D
80、A 81、A
82、D
83、D
84、B
85、C
86、C
87、D
88、C
89、B
90、D
91、A
92、B
93、A 94、A
95、C
96、B
97、C
98、A
99、D
100、B
二、填空题 1. ) (2 1t t t f 、
2、。离散得。
3。22jej
4。
t 2 cos1。
5。 ) () (t f Lt y Lzs 6.3 个。
7。左半平面。
8。
td h ) ( 。
9。2 ) (0t t 。
10。
) (212t t
11. ) (0j X et j 。
12。1 。
13。21 s
14。) 1 (1 s s。
15。41 。
16.系统不稳定。
17。
3 0 ＜ ＜k 。
18。
) (t － 。
19。 j1) ( 。
20。0t jke 。
21、 ) 3 () 3 ( 2 t et 。
22、
2。
23。
1 ) ( 2 ) sgn( t t 。
24、直流项与余弦项。
25、L［h (t)］。
26、全通系统
27、
1。
28。＜0。
29、最小相位系统。
30、极点 31、一阶导数。
32、二次积分。
33、输入。
34、初始状态。
35、时不变。
36、自由响应。
37。连续得。
38. ) 2 ( 4 ) 1 ( 3 ) ( 2 t t t 。
39。
6。
40、可实现得。
41. ) 0 ( j EH ) ( ) (0 1 0 10 0 j H e a j H e at j t j
42。
tj t 2 / 1 2 / ) (
43。0 44. ) 0 ( ) (limj H t yt
45。总与
46。吉布斯现象
47。周期信号
48。不存在 49. ) 1 ( ) 5 . 0 ( ) ( ) 5 . 0 (1 k kk k
50。
} 3 , 5 , 3 , 1 { } 1 , 1 { } 3 , 2 , 1 { ) ( ) ( k h k f ,k=1,2,3,4 三、判断题: 1.√ 2。
× 3√ 4。× 5。× 6。× 7√
8。× 9。× 10。× 11。√ 12。× 13。√ 14.×
15。×
16。√
17。√
18。×
19。×
20。×
21。√
22。×
23。√ 24.√
25。√
26。×
27。×
28。√
29。×
30。√
31。、×
32。√
33。×
34。√
35。×
36。√
37。×
38。√ 39。√ 40。× 41。√ 42。× 43。× 44。√
45。×
46。√
47。√ 48。×
信号与系统综合复习资料 考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5 个小题),占 30 分;计算题(7 个大题),占 70分。
一、简答题: 1.dtt dft f x e t yt) () ( ) 0 ( ) ( 其中 x(0)就是初始状态, 为全响应， 为激励， ) ( ) ( t y t f 试回答该系统就是否就是线性得？[答案:非线性] 2. ) ( ) ( sin ) ( " t f t ty t y 试判断该微分方程表示得系统就是线性得还就是非线性得,就是时变得还就是非时变得？[答案:线性时变得] 3.已知有限频带信号 ) (t f 得最高频率为100Hz,若对 ) 3 ( * ) 2 ( t f t f 进行时域取样,求最小取样频率sf =？[答案: 400sf Hz ] 4.简述无失真传输得理想条件。[答案:系统得幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点得直线]
5.求 dt t t et) ( ) ( "2 得值。[答案:3] 6.已知 ) ( ) ( j F t f ,求信号 ) 5 2 ( t f 得傅立叶变换。
[答案:521(2 5) ( )2 2jf t e F j ] 7.已知 ) (t f 得波形图如图所示,画出 ) 2 ( ) 2 ( t t f 得波形。
[答案:
]
8. 已 知 线性时不变系统 ,当输入 ) ( ) ( ) (3t e e t xt t 时 ,其零状态响应 为) ( ) 2 2 ( ) (4t e e t yt t ,求系统得频率响应。[答案: ) 4 )( 2 (5 2 ) 3 ( j jj j]
9.求象函数2) 1 (3 2) (sss F ,得初值 ) 0 (f 与终值 ) ( f 。
[答案: ) 0 (f =2, 0 ) ( f ]
10.若 LTI 离散系统得阶跃响应为 ) (k g ,求其单位序列响应。
其中: ) ( )21( ) ( k k gk 。
[答案:11 1 1( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1)2 2 2k k kh k g k g k k k k k ]
11. 已知 11
, 0,1,20
, kf kelse
, 21
, 0,1,2,30
, k kf kelse t
(2 ) (2 ) f t t
2 0 4 2
设 1 2f k f k f k ,求 3 ? f 。[答案:3] 12. 描述某离散系统得差分方程为 1 2 2 ( ) y k y k y k f k
求该系统得单位序列响应 h k 。[答案:2 1( ) [ ( 2) ] ( )3 3kh k k ] 13.已知函数 f t 得单边拉普拉斯变换为 1sF ss,求函数 23 3ty t e f t 得单边拉普拉斯变换。[答案: 25Y sss] 14.已知 1 2f t f t 、 得波形如下图,求 1 2f t f t f t (可直接画出图形)
[答案: ] 15. 有一线性时不变系统,当激励1 ( )( ) f t t 时,系统得响应为 ( ) ( )ty t e t ;试求: 当激励2 ( )( ) f t t 时得响应(假设起始时刻系统无储能)。
[答案:2 ( )"( ) [ ( )]" ( ) ( ) ( ) ( )t t t ty t y t e t e t e t e t t ] 二、某 LTI 连续系统,其初始状态一定,已知当激励为 ) (t f 时,其全响应为0 , cos ) (1 t t e t yt ;若初始状态保持不变,激励为 2 ) (t f 时,其全响应为0 ), cos( 2 ) (2 t t t y ;求:初始状态不变,而激励为 3 ) (t f 时系统得全响应。
[答案: 0 , cos 3 ) cos ( 3 2 ) ( 3 ) ( ) (3 t t e t e e t y t y t yt t tf x ] 三、 已知描述 LTI 系统得框图如图所示 ( ) f t
t
3 0 1 t t f 1210 t t f 2110
若 ( ) ( )tf t e t , (0 ) 1, "(0 ) 2 y y ,求其完全响应 ( ) y t 。
[答案:3 4 3 43 48 1( ) ( ) ( ) 6 5 33 323 1[9 ] ( )3 3t t t t tx ft t ty t y t y t e e e e ee e e t ] 四、图示离散系统有三个子系统组成,已知 )4cos( 2 ) (1 kk h , ) ( ) (2k a k hk ,激励) 1 ( ) ( ) ( k a k k f ,求:零状态响应 ) (k y f 。
[答案:4cos 2 k]
五、已知描述系统输入 ) (t f 与输出 ) (t y 得微分方程为: ) ( 4 ) ( " ) ( 6 ) ( " 5 ) ( " " t f t f t y t y t y
a) 写出系统得传递函数;[答案:24( )5 6sH ss s ]
b) 求当 0 ) 0 ( , 1 ) 0 ( " ), ( ) ( y y t e t ft 时系统得全响应。
[答案: ) ( )2123( ) (3 2t e e e t yt t t ] 六、因果线性时不变系统得输入 ) (t f 与输出 ) (t y 得关系由下面得 微分方程来描述: ) ( ) ( ) ( ) ( 10) (t f d t z f t ydtt dy
式中: ) ( 3 ) ( ) ( t t e t zt 2 - ○∑ - 7 y(t)
+ 12 f(t)
求:该系统得冲激响应。
[答案:
0 ,91791) (10 t e e t ht t
或: ) ( )91791( ) (10t e e t ht t ]
七、 图(a)所示系统,其中sin2( )2tf tt , ) 1000 cos( ) ( t t s ,系统中理想带通滤波器得频率响应如图(b)所示,其相频特性 ( ) 0, 求输出信号 ) (t y 。
[答案:tt t 21000 cos sin
0 t ]
八、求下列差分方程所描述得离散系统得零输入响应、零状态响应。
( ) 3 ( 1) 2 ( 2) ( )( ) ( ), ( 1) 1, ( 2) 0y k y k y k f kf k k y y [答案: ( ) [( 1) 4( 2) ] ( )k kxy k k ,1 4 1( ) [ ( 1) ( 2) ] ( )2 3 6k kfy k k ] 九、求下列象函数得逆变换:
1、) 3 )( 2 () 4 )( 1 () ( s s ss ss F
2、224 5( )3 2s sF ss s
[答案:(1)2 32 2( ) ( ) ( )3 3t tf t e e t
(2)2( ) ( ) (2 ) ( )t tf t t e e t ] 十、 已知系统得传递函数24( )3 2sH ss s ;
（1）
写出描述系统得微分方程; （2）
求当 ( ) ( ), "(0 ) 1, (0 ) 0 f t t y y
时系统得零状态响应与零输入响应。
[答案:(1) ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( ) 4 ( ) y t y t y t f t f t
(2)2( ) ( ) (t txy t e e t
2( ) (2 3 ) ( )t tfy t e e t
十一、已知一个因果 LTI 系统得输出 ( ) y t 与输入 ( ) f t 有下列微分方程来描述:
""( ) 6 "( ) 8 ( ) 2 ( ) y t f t y t f t
(1)确定系统得冲激响应 ( ) h t ;
(2)若2( ) ( )tf t e t ,求系统得零状态响应 ( )fy t
[答案:(1)2 4( ) ( ) ( )t th t e e t
(2)4 21 1( ) ( ( ) ) ( )2 2t tfy t e t e t ] 十 二 、 已 知 某 LTI 系 统 得 输 入 为 :其余 , 02 , 1 , 40 , 1) ( kkk f
时 , 其 零 状 态 响 应0 , 9, 0 , 0) (kkk y
,求系统得单位序列响应 ) (k h 。
[答案: ( ) [1 (6 8)( 2) ] ( )kh k k k ] 十三、已知某 LTI 系统,当输入为 ( ) ( )tf t e t 时,系统得零状态响应为 2 3( ) ( 2 3 ) ( )t t tfy t e e e t
求系统得阶跃响应 ( ) g t 。[答案:2 3( ) (1 2 ) ( )t tg t e e t ] 十四、某 LTI 系统,其输入 ( ) f t 与输出 ( ) y t 得关系为:
2( ) 1( ) ( 2)t xty t e f x dx 求该系统得冲激响应。
[答案:2( 2)( ) ( 3)th t e t ] 十五、如题图所示系统,她有几个子系统组合而成,各子系统得冲激响应分别为:
( ) ( 1)ah t t
( ) ( ) ( 3)bh t t t
求:复合系统得冲激响应。
[答案: ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) h t t t t t t t ] 十六、 已知 f t 得频谱函数 1,
2 /0,
2 /rad sF jrad s ,则对 2 f t 进行均匀抽样,为使抽样后得信号频谱不产生混叠,最小抽样频率应为多少？ [答案:4 H z] 十七、 描述 LTI 系统得微分方程为 ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( ) 4 ( ) y t y t y t f t f t
已知 ( ) ( ) f t t , (0 ) 1 y , (0 ) 3 y ,求系统得零状态响应与零输入响应。
[答案:2( ) (4 3 ) ( )t txy t e e t
2( ) ( 2 3 ) ( )t tfy t e e t ] ○∑ f(t) y(t) h a (t) h a (t) h a (t) h b (t)